Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 2702.Вычислите частное от деления суммы этих чисел на 3

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

n-1, n, n+1 - три последовательных натуральных числа

(n-1)²+n²+(n+1)² - сумма их квадратов

По условию, (n-1)²+n²+(n+1)²=2702

Решим полученное уравнение и найдём эти числа:

(n-1)²+n²+(n+1)² =2702

n²-2n+1+n²+n²+2n+1 = 2702

3n²+2 = 2702

3n² =2700

n² = 900

n =√900 , т.к. n∈N

n=30

n-1=29 и n+1=31

Итак, искомые числа равны 29, 30 и 31

Их сумма  29+30+31 = 90

Частное от деления на 3  равно  90:3 =30