Катер прошел 36 км по течению реки и 16 км по озеру , затратив на весь путь 5 часов .Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Пускай скорость катера по озеру -х км/ч, тогда скорость катера по реке-(х+4) км/ч.

Время по озеру: 16/х,

Время по реке: 36/(х+4), тогда

16/х+36/(х+4)=5

16(х+4)+36х=5х(х+4)

16х+64+36х=5х²+20х

52х+64=5х²+20х

0=5х²+20х-52х-64

5х²-32х-64=0

(5х+8)(х-8)=0

х=8 км/ч- скорость катера по озеру,

8км/ч+4км/ч=12км/ч-скорость катера по реке.

16/8=2ч по озеру и 36/(8+4)=3ч-по реке.

Ответ: Скорость катера по течению реки 12 км/ч.