Найдите корень уравнения 8(2х+7)/4=корень 2/2

Ответ

Автор - krugovoy01

Ответ:

Пошаговое объяснение: Первый шаг: сократи в левой части уравнения восьмёрку и четвёрку, получаем: 2(2х+7)= $sqrt{2}$ /2

Второй шаг: Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 4(2х+7)= $sqrt{2}$

Третий шаг: Раскрываем скобки в правой части уравнения: 8х+28= $sqrt{2}$

Четвёртый шаг: возводим обе части уравнения в квадрат: $(8{x} +7)^{2}$ =2

Пятый шаг: Раскрываем скобки в левой части уравнения: 64 $x^{2}$ +112 $x$ +49=2

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду: 64 $x^{2}$ +112 $x$ +47=0

Находим дискриминант:D=12544-12032=512

$x$ 1=-112+ $sqrt{512}$ /128=(-7+16 $sqrt{2}$ )/8

$x2=$ -112- $sqrt{512}$ /128=(-7-16 $sqrt{2}$ )/8