Автор - nikasyhetska 6 лет назад

f(x +1)= f(x) +2x+3. f(0)=1. Найти f(2020)

Ответ

Автор - Namib

Ответ:

4084441

Объяснение:

$f(2020)=f(2019)+2*2019+3= \ = (f(2018)+2*2018+3)+2*2019+3= \ = ((f(2017) + 2 times 2017 + 3)+2*2018+3)+2*2019+3 = ... \ ... = f(0) + 2 times (1 + 2 + ... + 2019) + 3 times 2020$

имеем дело с арифметической прогрессией a0=1; d=1

$s = frac{1 + 2019}{2} times 2018$

отсюда

$f(2020) = f(0) + 2 frac{1 + 2019}{2} times 2019 + 3 times 2020 = \ = 1 + 2020 times 2019 + 3 times 2020 = \ = 1 + 2022 times 2020 = 4084441$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.