Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением 8 км/ч.Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 58 км от города. Ответ выразите в минутах.

Ответ:

30 минут наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи

Пошаговое объяснение:

Так как расстояние не далее 58 км, то:

S = v₀t + at²/2

v₀t + at²/2 ≤ S

2v₀t + at² ≤ 2S

2 * 54 t + 8t² ≤ 2 * 58

4t² + 54t - 58 ≤ 0

2t² + 27t - 29 ≤ 0

D = 729 + 232 = 961 = 31²

t₁= (-27 + 31) / 2 * 4 = 1  /2

t₂ = (-27 - 31) / 2 * 4 = -26 /4  -  
t не может быть отрицательным

Значит,  наибольшее  t - 1/2 ч = (1/2) * 60 мин = 1 * 30 = 30 мин