Автор - Nabik123 5 лет назад

1. log⅓(2-5x)<-2
2. log½(2x+1)>-2
3.log2(x-5)=<2
4.log0,3(2x+5)>=log0,3(x+1)
5.lg(x²+2x+2)<1

Ответ

Автор - coolpandaRF

Номер 1.

$log_{frac{1}{3}}(2-5x) < -2$

ОДЗ:

$2-5x > 0 \-5x > -2 \5x < 2 \x < 0.4$

Решение:

$log_{frac{1}{3}}(2-5x) < -2 \2-5x > {left ( frac{1}{3} right )}^{-2} \2-5x > 3^{2} \-5x > 9-2 \-5x > 7 \5x < -7 \x < -1.4$

Проверяем с ОДЗ:

$begin{Bmatrix}x < -1.4\ x < 0.4end{matrix} \x < -1.4 \ x in (-infty;-1.4)$

Номер 2.

$log_{frac{1}{2}}(2x+1) > -2$

ОДЗ:

$2x+1 > 0 \2x > -1 \x > -0.5$

Решение:

$log_{frac{1}{2}}(2x+1) > -2 \2x+1 < {left ( frac{1}{2} right )}^{-2} \2x < 2^{2}-1 \2x < 3 \x < 1.5$

Проверяем с ОДЗ:

$begin{Bmatrix}x < 1.5\ x > -0.5end{matrix} \x in (-0.5; 1.5)$

Номер 3.

$log_{2}(x-5) leq 2$

ОДЗ:

$x-5 > 0 \x > 5$

Решение:

$log_{2}(x-5) leq 2 \x-5 leq 2^{2} \x leq 9$

Проверяем с ОДЗ:

$begin{Bmatrix}x leq 9\ x > 5end{matrix} \x in (5; 9]$

Номер 4.

$log_{0.3}(2x+5) geq log_{0.3}(x+1)$

ОДЗ:

$begin{Bmatrix}2x+5 > 0\ x+1 > 0end{matrix} \begin{Bmatrix}x > -2.5\ x > -1end{matrix} \x > -1$

Решение:

$log_{0.3}(2x+5) geq log_{0.3}(x+1) \2x+5 leq x+1 \x leq -4$

Проверяем с ОДЗ:

$begin{Bmatrix}x leq -4\ x > -1end{matrix} \x in varnothing$

Номер 5.

$lg(x^{2}+2x+2)<1$

ОДЗ:

$x^{2}+2x+2 > 0 \x in R$

Решение:

$lg(x^{2}+2x+2)<1 \x^{2}+2x+2 < 10^{1} \x^{2}+4x-2x-8 < 0 \x(x+4) - 2(x+4) < 0 \(x+4)(x-2) < 0 \begin{bmatrix}begin{Bmatrix}x+4<0\ x-2>0end{matrix}\ begin{Bmatrix}x+4>0\ x-2<0end{matrix}end{matrix} \begin{bmatrix}begin{Bmatrix}x<-4\ x>2end{matrix}\ begin{Bmatrix}x>-4\ x<2end{matrix}end{matrix} \begin{bmatrix}x in varnothing \ x in (-4;2)end{matrix} \x in (-4;2)$

Проверяем с ОДЗ:

$begin{Bmatrix}x in (-4;2)\ x in Rend{matrix} \x in (-4;2)$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

© 2025 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты