Решите систему:
4x-y=6
4x(квадрат)+ y(квадрат)= 8

4х-у=6,

4х²+у²=8;

Выразим "у" из первого уравнения и подставим значение во второе.

у=4х-6,

4х²+(4х-6)²=8;

у=4х-6,

4х²+16х²- 48х+36=8;

у=4х-6,

20х²-48х+28=0;

Решим квадратное уравнение:

20х²-48х+28=0;

5х²-12х+7=0;

D= b²-4ac= 144-4×5×7= 144-140=4=2².

x1= (12+2)÷10= 14/10= 1,4.

x2= (12-2)÷10= 10/10= 1.

Вернёмся к системе.

у= 4х-6,

х=1,4 или х=1;

Решаем первое уравнение, подставляя "х", находим "у". Получаем два решения.

х=1,4 , у=4×1,4-6= -0,4.

х=1 , у= 4×1-6= -2.

ОТВЕТ: (1,4; -0,4), (1; -2).

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

4x-y=6; y=4x-6

4x²+y²=8; y²=8-4x²

(4x-6)²=8-4x²

16x²-48x+36-8+4x²=0

20x²-48x+28=0  |4

5x²-12x+7=0; D=144-140=4

x₁=(12-2)/10=10/10=1

x₂=(12+2)/10=14/10=1,4

y₁=4·1-6=4-6=-2

y₂=4·1,4-6=5,6-6=-0,4

Ответ: (1; -2) и (1,4; -0,4)