В тетраэдре DABC DA=DC=13, AC=10, E - середина BC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е параллельно плоскости ADC, и найдите площадь сечения.

Ответ

Автор - pyurtrqyet

Дано: DA = DC = 13 , AC = 10 , BE = ЕС , (EMN) II (ADC)

Найти: S(EMN)

Решение:

ME II AC и BE = EC ⇒ ME = $frac{1}{2}$ AC

MN = NE = $frac{1}{2}$ AD ⇒ ME = 5

MN = NE = $frac{13}{2}$

Выстоа NK , значит медиана ΔMNE ⇒ NK = $sqrt{frac{169}{4}-frac{25}{4}}$ = $frac{12}{2}$ = 6

S(MNE) = $frac{1}{2}$ · 6 · 5 = 15

Ответ: 15

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.