Помогите пожалуйста ♥️
________________________

Три головы змея Горыныча ели яблоки в саду бабы Яги.
Первая голова съела третью часть всех яблок, вторая - третью часть оставшихся яблок и ещё 2 яблока. А третья - третью часть оставшихся после второй и последние 4 яблока.
Сколько яблок было всего и сколько съела каждая голова по отдельности?

Ответ

Автор - Trover

Первый способ:

Всего было x яблок

$frac13x$ яблок съела первая голова

$x-frac13x=frac23x$ яблок осталось после первой головы

$frac23xcdotfrac13+2=frac29x+2$ яблок съела вторая голова

$frac23x-left(frac29x+2right)=frac23x-frac29x-2=frac49x-2$ яблок осталось после второй головы

$left(frac49x-2)cdotfrac13+4=frac4{27}x-frac23+4=frac4{27}x+3frac13$ съела третья голова.

$frac13x+frac29x+2+frac4{27}x+3frac13=x\\frac9{27}x+frac6{27}x+frac4{27}x+5frac13=x\\frac{19}{27}x+frac{16}3=x\\x-frac{19}{27}x=frac{16}3\frac8{27}x=frac{16}3\\x=frac{16}3cdotfrac{27}8=2cdot9=18$

Всего было 18 яблок

$18cdotfrac13=6$ яблок съела первая голова

$18cdotfrac29+2=2cdot2+2=6$ яблок съела вторая голова

$18cdotfrac4{27}+3frac13=2cdotfrac43+3frac13=2frac23+3frac13=6$ яблок съела третья голова.

Второй способ:

Третья голова съела третью часть оставшихся после второй и последние 4 яблока. То есть 4 яблока составляют 2/3 от оставшихся после второй головы яблок. Значит третья голова съела 4:2/3 = 6 яблок.

Вторая голова съела третью часть оставшихся после первой головы яблок и ещё 2 яблока. Значит 6-2 = 4 яблока составляют 2/9 от оставшихся после первой головы яблок. Значит вторая голова съела 4:2/3 = 6 яблок.

6+6 = 12 яблок осталось после первой головы, что составляет 2/3 от всех яблок. Значит всего было 12:2/3 = 18 яблок, а первая голова съела 18*1/3 = 6 яблок.