Числа 9, x, y составляют геометрическую прогрессию. Найдите x и y если числа 9.
х+6, у также составляют геометрическую прогрессию.​

Ответ:

x=-3, y=1

Объяснение:

Числа 9, х, у - геометрическая прогрессия, значит выполняется следующее равенство:

х/9 = у/x  

y = x²/9

Числа 9, х+6, у - геометрическая прогрессия, значит выполняется следующее равенство:

(x+6)/9 = y/(x+6)

(x+6)/9 = (x²/9)/(x+6)

(x+6)² = 9x²/9

(x+6)²=x²

x²+12x+36-x²=0

12x+36=0

12x=-36

x=-3

y=(-3)²/9 = 9/9=1