вычеслите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=0 x=2

Дано: f(x)= x²,  y(x)=0, a = 2, b = 0

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

Площадь фигуры - интеграл разности функций.

a = 0- верхний предел, b = 0- нижний предел.

2)

f(x) = x² - 0 - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = 1/3*x³
.

4) Вычисляем на границах интегрирования.

F(а) = F(2) = 1/3*2³ = 8/3 = 2 2/3

F(b) = F(0) = 0

 S = 2 2/3 - площадь  - ответ. (≈2.67)

Рисунок к задаче в приложении.