Двое рабочих могут вместе выполнить 2/3 некоторого задания за 4 дня. За сколько дней каждый рабочий в одиночку может выполнить все задание, если первый может сделать это на 5 дней быстрее, чем второй?

Сперва находим количество работы, которое выполняют оба рабочих за 1 день. 2/3 / 4 = 2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6 работы. Запишем время работы первого рабочего как х. В таком случае время работы второго рабочего составит: х + 5. За 1 день первый рабочий выполнит: 1 / х работы. Второй рабочий выполнит: 1 / (х + 5). Сумма всей работы составит: 1/6. Получим: 1/x + 1/(x+5) = 1/6. (2x+5) / x * (x+5) = 1/6. 6 * (2 * х + 5) = х * (х + 5). 12 * х + 30 = х^2 + 5 * x. х^2 - 7 * х - 30 = 0. х1 = 10 дней. (Время работы первого рабочего). х2 = 15 дней. (Время работы второго рабочего).