Резистор и реостат, параллельное соединение, максимальная мощность.
Очень нужно разобраться в решении.

резистор R0
сопротивление параллельных резистора и реостата R0*R/(R0+R)
напряжение на резисторе
U= ЭДС*R0*R/(R0+R) / { R0*R/(R0+R) + r}
мощность на резисторе
P=U^2/R0 = ЭДС^2*R0*(R/(R0+R) / { R0*R/(R0+R) + r})^2 =
= ЭДС^2*R0 / { R0+(R0/R+1)*r})^2
dP/dR = - ЭДС^2*R0* / { R0+(R0/R+1)*r} ^3 * d{ R0+(R0/R+1)*r}/dR =
= - ЭДС^2*R0 / { R0+(R0/R+1)*r} ^3 * (- r*R0/R^2) =
= ЭДС^2*R0 / { R0+(R0/R+1)*r} ^3 * ( r*R0/R^2) =
= ЭДС^2*r*R0^2 / { R0+(R0/R+1)*r} )^3 * ( 1/R^2)  > 0
так как производная мощности на резисторе по сопротивлению реостата всегда положительна, то максимальная мощность на резисторе выделяется при наибольшем сопротивлении реостата
так как R от R1 до R2 то ответ при R=R2