Автор - zaitovilia
Ответ:
Не может, если птиц каждого вида больше одной.
Но возможно если допустить, что синица может быть одна.
Пошаговое объяс нение:
"Пронумеруем" подряд сидящих птиц.
Получим последовательность 1, 2, 3, 4....
Допустим, первый встреченный попугай с номером х.
Между ним и следующим попугаем 2n (четное число) птиц.
То есть первый попугай - 2n птиц - след. попугай.
И след. попугай будет иметь номер следующий за числом х+2n:
х+2n+1
Если х - нечетное число, то х+2n+1 - четное число
Если х - четное число, то х+2n+1 - нечетное число
А третий встреченный попугай - через 2m птиц - будет иметь номер
х+2n+2m+2= х+ 2(n+m+1) - число той же четности, что и х.
Но тогда олучаем, что между 3м и 1м попугаем
х+2(n+m+1)- x- 1 = 2m+2n+1 = 2(m+n)+1 птиц. То есть нечетное число птиц
Противоречие условию (должно быть четное число птиц между любыми попугаями)
то есть между 1-м и 3-м попугаем - по любому нечетное число птиц, что противоречит условию. А значит, попугаев не больше двух.
Между двумя попугаями могут быть только синицы. И их - четное число (пусть, 2а синиц). Тогда между первой и последней синицей из этого ряда будет
2а-1-1=2(а-1)
т.е. четное число птиц. (Отмечу, что даже 2 синицы быть не может, ибо между ними 0 птиц, а 0 число четное - кстати, из этого следует что 2 синицы рядом сидеть не могут в принципе)
Значит между попугаями синиц быть не может. Двух синиц подряд быть тоже не может (см выше).
Получается, попугаи расположены рядом друг с другом. А синичка может быть максимум одна - перед ними или после них, ибо расположение "Син - Поп - Поп - Син" тоже противоречит условию.
Если предположить, что в условии говорится о синицАХ (больше одной) - то размещение согласно условию задачи - невозможно.
Если синичка может быть одна - возможны 2 размещения (где одно является зеркальным отражением другого):
1)Син Поп Поп
Или
2)Поп Поп Син