Логарифмы, помогите решить 8 примеров

Ответ

Автор - terikovramazan

Ответ:приложено

Объяснение:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; 8^{0,15}cdot 32^{0,11}=2^{0,45}cdot 2^{0,55}=2^{1}=2\\2); ; Big (frac{7^{frac{1}{2}}cdot 7^{frac{1}{3}}}{sqrt[6]{7}}Big )^3=frac{7^{frac{5cdot 3}{6}}}{7^{frac{1cdot 3}{6}}}=frac{7^{frac{15}{6}}}{7^{frac{3}{6}}}=7^{frac{12}{6}}=7^2=49\\3); ; log_2(4-x)=7; ; ,; ; ; ODZ:; x<4\\4-x=2^7; ; ,; ; x=4-128; ; ,; ; x=-124\\4); ; log_5(4+x)=2; ; ,; ; ; ODZ:; x>-4\\4+x=5^2; ,; ; x=25-4; ,; ; x=21\\5); ; log_5(5-x)=log_53; ; ,; ; ; ODZ:; x<5$

$5-x=3; ; ,; ; x=5-3; ; ,; ; x=2\\6); ; log_2(15+x)=log_23; ; ,; ; ; ODZ:; ; x>-15\\15+x=3; ; ,; ; x=-12\\7); ; log_4(x+3)=log_4(4x-15); ; ,; ; ; ODZ:; x>3,75\\x+3=4x-15; ; ,; ; 3x=18; ; ,; ; x=6\\8); ; 2^{3+x}=0,4cdot 5^{3+x}; ; ,; ; 2^{3+x}=frac{2}{5}cdot 5^{3+x}; ; ,; ; Big (frac{2}{5}Big )^{3+x}=frac{2}{5}; ,\\3+x=1; ,; ; x=-2$