Расстояние между городами катер проходит по течению реки за 5ч., а обратно за 7 ч. Найдите расстояние между городами , если скорость течения реки равна 2 км/ч

1 способ.

Пусть х (км) - расстояние между городами, тогда х/5 (км/ч) - скорость катера по течению реки, х/7 (км/ч) - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х/5 - х/7) : 2 = 2

(7/35)х - (5/35)х = 2 · 2

(2/35)х = 4

х = 4 : 2/35

х = 4 · 35/2

х = 2 · 35

х = 70

2 способ.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 7 = (х + 2) · 5

7х - 14 = 5х + 10

7х - 5х = 10 + 14

2х = 24

х = 12

(12 - 2) · 7 = (12 + 2) · 5 = 70 (км) - расстояние между городами

Ответ: 70 км.