Автор - flowerrayy 6 лет назад

Векторы p⃗ и v⃗ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 4 см. Определи скалярное произведение векторов c⃗ и b⃗ , которые выражены следующим образом:

c⃗ =3⋅p⃗ −4⋅v⃗ , b⃗ =3⋅p⃗ +4⋅v⃗ .

c⃗ ⋅b⃗ =
.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$|vec{p}|=|vec{v}|=4; ,; ; vec{p}perp vec{v}\\vec{c}cdot vec{b}=(3vec{p}-4vec{v})cdot (3vec{p}+4vec{v})=9(vec{p}cdot vec{p})-16(vec{v}cdot vec{v})=9|vec{p}|^2-16|vec{v}|^2=\\=9cdot 16-16cdot 16=-112$

P.S. 1) Здесь даже безразлично, какой угол между векторами р и v , так как работает формула разности квадратов, и не нужно находить cos угла между ними ( кстати, cos90=0).

$2); ; vec{a}cdot vec{a}=|vec{a}|cdot |vec{a}|cdot cos0^circ =|vec{a}|^2cdot 1=|vec{a}|^2$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.