Почему в слове филолог пишется после л буква о(орфограма), и почему в слове молодёжь пишется мягкий знак(орфограма)

Филолог. Пишется "о" после буквы "л", потому что можно подобрать проверочное слово: филолОгия.

Молодёжь. Мягкий знак пишется, потому что это существительное 3 лица, ед. ч., ж. р. В таком случае мягкий знак пишется после шипящих. Другие похожие примеры: печь, рожь.

Ответ:

В слове молодежь мягкий знак пишется, т.к. это существительное женского рода, после которых всегда ставится запятая.