Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна 2см, проведена прямая ОМ, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если ОМ = 3см.

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Расстояния до вершин квадрата - все одинаковые.

НАЙТИ: МС=? - расстояние до вершины.

Применяем теорему Пифагора.

(АС)² = 2²+2² = 8

АС = √8 = √(4*2) = 2√2 - длина диагонали

ОС = а = АС/2 = √2 - катет

ОМ = b = 3 - катет

(МС)² = с = 3² + (√2)² = 9 + 2 = 11

МС = √11 - расстояние до вершин - ответ.