В прямоугольном треугольнике разность катетов равна 7 см. Найдите гипотенузу данного треугольника, если его площадь равна 30 см2​

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АС-ВС=7 см. S=30 см². Найти АВ.

Пусть ВС=х см, тогда АС=х+7 см.

S=1/2 * АС * ВС

30 = 1/2 * х * (х+7)

60=х²+7х

х²+7х-60=0

По теореме Виета х=-12 (не подходит по условию) и х=5.

ВС=5 см, АС=5+7=12 см.

АВ=√(АС²+ВС²)=√(25+144)=√169=13 см.