Помогите пожалуйста решить такое задание из базового уровня ЕГЭ. Вся запуталась на ночь глядя, а сдавать задания надо уже завтра.

Ответ

Автор - Netherlands

$frac{5^{3} * 10^{-3}}{2^{-10} } = frac{5^{3} * (5*2)^{-3} }{2^{-10}} = frac{ 5^{3} * 5^{-3} * 2^{-3} }{ 2^{-10} }$ по свойству степеней (При возведении степени в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель и результаты перемножаются)
Сокращаем $5^{3}$ и $5^{-3}$
Остаётся $frac{2^{-3}}{2^{-10} }$
По свойству степеней (При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя) $2^{-3-(-10)} = 2^{-3+10} = 2^{7} = 128$