Некоторое двузначное число на 18 больше суммы его цифр, а квадрат этого
числа на 680 больше квадрата его цифры единиц. Найдите это число.

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

Пусть цифра десятков в искомом числе будет х, а цифра единиц - у.

Тогда: х+у+18=10х+у

9х=18

х=2 (количество десятков)

Узнаем цифру у:

(10х+у)²=680+у²

400+40у+у²=680+у²

у=(680-400)/40

у=7

Итого имеем цифру десятков 2 и цифру единиц 7.

Значит искомое число 27.