Длина диагонали прямоугольника равна 29 а его площадь 420. Найдите СТОРОНЫ прямоугольника.

Ищу по инету везде найти перимитор, а мне СТОРОНЫ НУЖНЫ СКА

Ответ:

20 см и 21 см.

Объяснение:

Пусть а и в - стороны прямоугольника, с - диагональ, с=29 см, а*в=420 см². Составим систему уравнений по условию задачи:

а²+в²=841 (по теореме Пифагора)

а*в=420;  а=420/в (по формуле площади прямоугольника)

(420/в)²+в²=841

а=420/в

176400/в²+в²=841

а=420/в

176400+в²=841в²;  176400+в⁴=841в²;  в⁴-841в²+176400=0;  замена: в²=t, t>0;  t²-841t+176400=0;  по теореме Виета  t=400  и  t=441.

в=√400=20 см  и в=√441=21 см.

Если в=20 см, то а=420:20=21 см.

Если в=21 см, то а=420:21=20 см.