13ый член арифметической прогресии равен 5 найдите сумму первых 25 членов​

Ответ:

S₂₅=125

Объяснение:

Формула члена арифметической прогрессии:  aₙ=a₁+d*(n - 1).

Запишем выражение для 13 члена арифметической прогрессии:

a₁₃=a₁+d*(13-1) =a₁+12d;

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (a₁+aₙ)*n/2=((2*a₁+d*(n - 1))*n/2

S₂₅=((2*a₁+24)*25/2 = 2*(a₁+12*d)*25/2 =2*a₁₃ *25/2=2*5*25/2= 125