Наша врач - женский род.
В первом случае слово Невежда выражено в женском роде, хотя оно может по смыслу обозначать как женский, так и мужской род (Он - невежда, она - невежда). Во второй части Невежда конкретно выражено в женском роде, так как тут "Невежда" выступает в качестве отдельно взятой личности (если можно так сказать, конечно :D)