Студенты-химики Иванов и Петров взяли две бутыли с растворами, имеющими различное процентное содержание спирта. Массы растворов 3,2 и 4,8 кг. Затем они отлили из бутылей по одинаковому количеству раствора, после чего жидкость, отлитую из бутыли Петрова, перелили к Иванову и наоборот. В результате процентное содержание спирта в обоих бутылях стало одинаковым. Определить сколько граммов раствора переливалось каждым студентом.

Ответ:

Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 450 г и 300 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора.

Решение.

Пусть x — начальная концентрация первого раствора, y — начальная концентрация второго раствора, m — масса отлитого раствора. До переливания масса спирта в 1-ом сосуде равна , во втором — . После переливания масса спирта в 1-ом сосуде равна , во втором — Так как концентрации стали одинаковыми, а объёмы относятся как 3:2, во втором сосуде в 1,5 раза меньше спирта. Тогда:

;

;

;

.

Согласно условию начальные концентрации первого и второго растворов различны, следовательно, . Тогда

Ответ: 180.

Пошаговое объяснение: