в параллелограмме ABCD Биссектрисы углов A и D пересекаются в середине стороны BC Найдите AD если AB равно 5 см ​

Ответ:

10 см

Объяснение:

Дано: АВСD - параллелограмм, АК и DК - биссектрисы, ВК=КС. АВ=5 см. Найти АD.

Решение: ∠ВАК=∠КАD т.к. АК -биссектриса.

∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК;  ∠ВАК=∠ВКА;  ΔАВК - равнобедренный, ВК=АВ=5 см.

КС=ВК по условию, КС=5 см

ВС=ВК+КС=5+5=10 см.

АD=ВС как противоположные стороны параллелограмма, АD=10 см.