Геометрически доказать квадрат разности двух выражений (формулы сокращённого умножения) Даю 40 баллов

Ответ

Автор - NNNLLL54

Ответ:

Рассмотрим квадрат со стороной "а", его площадь равна $S=a^2$ . Внутри этого квадрата начертим другой квадрат со стороной "b" так, как показано на рисунке. Его площадь равна $S_3=b^2$ .

Тогда внутри большого квадрата образуются ещё два прямоугольника со сторонами "a-b" и "b" и один квадрат со стороной "a-b". Площади этих прямоугольников равны $S_2=S_4=b, (a-b)$ , а площадь квадрата равна $S_1=(a-b)^2$ .

Выразим площадь квадрата S₁ другим способом:

$S_1=S-S_2-S_3-S_4=a^2-b, (a-b)-b^2-b, (a-b)=\\=a^2-2ab+2b^2-b^2=a^2-2ab+b^2\\underline {(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}$

Получили формулу квадрата разности.

Геометрически доказать квадрат разности двух выражений (формулы сокращённого умножения) Даю 40 баллов​

Ответ

Геометрически доказать квадрат разности двух выражений (формулы сокращённого умножения) Даю 40 баллов