Помогите с алгеброй пожалуйста.

Нужно подробное решение

1) Ищем корни уравнения в числителе:

D=36+4a

Чтобы уравнение имело два корня D>0. Следовательно а>-9

x1=(2√(9+a)+6)/2=√(a+9)+3

x2=(-2√(a+9)+6)/2=-√(a+9)+3

2) Ищем корни уравнения в знаменателе:

D=a²+8a²=9a²

x1=(a+3a)/4=a

x2=(a-3a)/4=-0.5a

3) Корни уравнений не должны совпадать:

√(а+9)+3≠а

а+9≠а²-6а+9

7а-а²≠0

а(7-а)≠0

а≠0, а≠7

√(а+9)+3≠-0.5а

а+9≠(0.5а+3)²

а+9≠0.25а²+3а+9

-2а-0.25а²≠0

а(0.25а+2)≠0

а≠0; а≠-8

Ответ: а є (-9;-8)v(-8; 0)v(0;7)v(7;+∞).

Если будут вопросы – обращайтесь :)