докажите что в кубе abcda1b1c1d1 прямая ab1 параллельна плоскости грани dd1cc1

Плоскость AA1BB1 || плоскости CC1DD1, поскольку противоположные грани куба параллельны.

Прямая АВ1 находится в плоскости АА1ВВ1, а это значит, что АВ1||DD1CC1, что и требовалось доказать.