Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
a (9; 5; 3)
b (-3; 2; 1)
с (4; -7; -4)
d (-10; -13; 8)
Это векторы.Ответ в книге(-1.3.2)

Ответ

Автор - vnn261198

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Матрица векторов : $left[begin{array}{ccc}9&5&3\-3&2&1\4&7&-4end{array}right]$
Найдем базис $left[begin{array}{ccc}9&5&3\-3&2&1\4&7&-4end{array}right] = 9 * left[begin{array}{ccc}2&1\7&-4end{array}right] - 5 * left[begin{array}{ccc}-3&1\4&-4end{array}right] + 3 * left[begin{array}{ccc}-3&2\4&7end{array}right] = 9 * ( 2 * (-4) - 7 * 1) - 5 * ((-3) * (-4) - 4 * 1) + 3 * ((-3)*7 - 4 * 2 ) = - 262 neq 0$
Следователь эти векторы неколлинеарны и составляют базис ( по определению)

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.