Найти производную функцию h(x) = 4²⁻³ˣ

Ответ: -3 * 4^(2-3x) * ln4

^ - знак возведения в степень

* - знак умножения

ln - натуральный логарифм

a - основание степени

Для решения этого примера там понадобится 2 формулы:

(a^x)'=a^x * ln a

(kx+b)'=k - линейная функция

Тогда получается, что 4^(2-3x) = 4^x * ln 4

Но так как в степени числа у нас дана линейная функция (-3х+2), то нужно полученное выражение умножить на коэффициент при х, то есть на k= -3

И в итоге получается 4^x * ln 4 * (-3) или -3 * 4^x * ln 4