Помогите решить неравенства пожалуйста****)))

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dnepr1

1) $frac{x^2-2x+1}{(x-1)(x-3)} geq -1$
Числитель - квадрат разности (х-1)², после сокращения на (х-1):
х - 1 ≤ -х + 3
2х ≤ 4 х ≤2.
3) $frac{x^2-4x+4}{(x-2)(x-4)} geq -1$
Числитель - квадрат разности (х-2)², после сокращения на (х-2):
х - 2 ≥ -х + 4
2х ≤ 6 х ≤ 3.
2) $frac{ x^{2}-5x+5 }{ x^{2} -1} leq frac{1}{x+1} <br />$
$frac{ x^{2}-5x+5 }{ (x -1)(x+1)} leq frac{1}{x+1}$
после сокращения на (х+1):
$x^{2} -5x+5 leq -x+1$
2x²-5x+4≤0
Надо разложить на множители: 2x²-5x+4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*4=25-4*2*4=25-8*4=25-32=-7;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Может, в задании ошибка???

помогите решить неравенства пожалуйста****)))

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения