почему в разных городах бывает разный прожиточный минимум?​

В разных регионах разные цены -- на продукты, коммунальную плату и так далее.

Соответственно, сумма прожиточного минимума тоже разная, это разные суммы, на которые в разных регионах можно купить одно и то же.

Разные прожиточные минимумы в разных регионах -- это справедливо. Если уравнять везде под города, где прожиточный минимум самый низкий, в "дорогих" городах на него прожить станет невозможно. Если же уравнивать по верхней планке -- никакой катастрофы не произойдёт, но всё-таки справедливее, чтобы везде на прожиточный минимум жилось одинаково.