На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла — точка D так, что ABD = 137°, BDC = 45°.

а) Найдите угол ACD.

б) Докажите, что прямые АВ и DC имеют одну общую точку.

а) Углы формируют собой четырёхугольник. Сумма углов любого четырёхугольника - 360°

∠АСD = 360 - (137+43+45)= 135°

б) ∠СAВ + ∠АСD= 135° + 43° = 178°  ≠ 180°

Значит, АВ не параллельна  DС. Следовательно, они пересекаются.