Решите систему уравнений способом подстановки:
{х^2-у^2=-5
{2х+у=1

Ответ

Автор - NastiaG03

$left { {{x^{2}-y^{2}=5 } atop {2x+y=1}} right.$

$left { {{x^{2}-y^{2}=-5 } atop {y=1-2x}} right.$

$x^{2}-(1-2x)^{2}=-5$

$x=-frac{2}{3}\x= 2$

$y=1-2*(-frac{2}{3})\y=1-2*2$

$y=frac{7}{3}\ y=-3$

$(x_{1}, y_{1}) = (-frac{2}{3}, frac{7}{3})$

$(x_{2}, y_{2}) = (2, - 3)$

Автор - termenator2138

выразим из второго уравнения у:

2х+у=1

у=1-2х

подставляем в первое уравнение вместо у:

х^2-(1-2х)^2=-5

х^2-(4х^2-4х+1)=-5

х^2-4х^2+4х-1=-5

-3х^2+4х+4=0

находим дискриминант и корни уравнения:

D = 16 - 4*(-3)*4=16+48 = 64 = 8^2

х1 = (-4+8)/-3*2 = -2/3

х2 = (-4-8)/-3*2 = 2

подставляем значения в у=1-2х:

у1 = 1 - 2*(-2/3) = 7/3

у2 = 1- 2*2 = -3

ответ: (-2/3; 7/3) и (2; -3)

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.