Автор - batechcko17 6 лет назад

Выразите log(3√2)((18^1/3)/(12^1/2)),если log(9)6=a

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

Так как

$log_{9}6=frac{log_{2}6}{log_{2}9}=frac{log_{2}2+log_{2}3}{log_{2}3^2}=frac{1+log_{2}3}{2log_{2}3}$

$a=frac{1+log_{2}3}{2log_{2}3};\ \log_{2}3=frac{1}{2a-1};\ \log_{18}12=frac{log_{2}12}{log_{2}18}=frac{log_{2}3+log_{2}4}{log_{2}2+log_{2}9}=frac{frac{1}{2a-1}+2 }{1+2cdotfrac{1}{2a-1} } = frac{4a-1}{2a+1}$

$log_{3sqrt{2} } frac{18^{frac{1}{3}}}{12^{frac{1}{2} }}=log_{sqrt{18} } (18^{frac{1}{3}})-log_{sqrt{18} } {12^{frac{1}{2} }}=log_{18^{frac{1}{2} } } 18^{frac{1}{3}}-log_{18^{frac{1}{2} } }12^{frac{1}{2} }=\ \=frac{1}{3}cdotfrac{1}{frac{1}{2} }-log_{18}12=frac{2}{3}-frac{4a-1}{2a+1}=frac{4a+2-12a+3}{3(2a+1)}=frac{5-8a}{6a+3}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.