Автор - Shamahanskaya 6 лет назад

y"+y'-20=6x-2-x^2
y(1) =2
y'(1) =5
Решите дифференциальное уравнение первого вида, плиз, срочно!!! Теорема Виета.

Ответ

Автор - igorShap

y"+y'=6x+18-x^2

Характеристическое уравнение однородного: $lambda^2+lambda=0=>lambda=0::::lambda=-1=>x_o=C_1e^{-x}+C_2$

Частное решение ищем в виде $Ax^3+Bx^2+Cx$ : $6Ax+2B+3Ax^2+2Bx+C=6x+18-x^2\ (3A+1)x^2+(6A+2B-6)x+(2B+C-18)=0\ 3A+1=0=>A=dfrac{-1}{3}\ 6A+2B-6=0=>-2+2B-6=0=>B=4\ 2B+C-18=0=>8+C-18=0=>C=10\ x_r=dfrac{-1}{3}x^3+4x^2+10x$

Тогда общее решение $x=x_o+x_r=C_1e^{-x}+C_2-dfrac{1}{3}x^3+4x^2+10x$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

y"+y'-20=6x-2-x^2 y(1) =2 y'(1) =5 Решите дифференциальное уравнение первого вида, плиз, срочно!!! Теорема Виета.

Ответ

y"+y'-20=6x-2-x^2
y(1) =2
y'(1) =5
Решите дифференциальное уравнение первого вида, плиз, срочно!!! Теорема Виета.