Груз массой m соединён с вертикальной стенкой пружиной жесткость k. Коэффициент трения между грузом и горизонтальной поверхностью u(ню). Грузу толчком сообщают скорость v. Каким будет максимальное смещение Xmax груза?

Ответ:

X = [-umg+корень(m(u²mg²-kv²))] / k

Объяснение:

mv²/2 = kX²/2 + Aтр

Aтр = Fтр×X

Fтр = u×mg

mv²/2 = kX²/2 + u×mg×X

(½ k)X²+(umg)X - ½ mv² = 0

Теперь надо решить это квадратное уравнение относительно X.

D = (umg)² - 4×½×½×k×mv² = u²m²g² - kmv² = m(u²mg²-kv²)

X = [-umg+корень(m(u²mg²-kv²))] / k