Автор - tiger12510 5 лет назад

Написать уравнение косательной и нормали 9х^2+5y^2+20y-70=0 в точке M(квадратный корень5 ; 1)

Ответ

Автор - Namib

Ответ:

$y = - frac{3 sqrt{5} }{5} x + 4$

Пошаговое объяснение:

Дифференцируем функцию неявно:

$9 times 2x + 5 times 2y times {y}^{.} + 20 {y}^{.} = 0 \ {y}^{.} (10y + 20) = - 18x \ {y}^{.} = frac{ - 18x}{10y + 20}$

в точке М:

${y}^{.} ( sqrt{5} ; 1) = frac{ - 18 times sqrt{5} }{10 times 1 + 20} = - frac{3 sqrt{5} }{5}$

отсюда уравнение касательной:

$y - 1 = - frac{3 sqrt{5} }{5} (x - sqrt{5} ) \ y = - frac{3 sqrt{5} }{5} x + 4$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.