Движение материальной точки описывается уравнениями x=t^2 y=-t.
1) По какой траектории движется точка.
2)Определите линейную скорость точки через 2сек после начала движения
3)определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в этот момент времени

Ответ

Автор - UmbrellaCorporation

1) $t=-y$

$x=y^{2}$

$y=sqrt{x}$

2) $Ux_{} =frac{dx}{dt}=2t=4$

$Uy_{} =frac{dy}{dt}=-1$

$U=sqrt{Ux_{} ^{2} +Uy_{} ^{2} } =sqrt{16+1} =sqrt{17}$

3) $U=sqrt{Ux_{} ^{2} +Uy_{} ^{2} } =sqrt{2t-1}$

$a_{x} =x''=2$

$a_{y} =y''=0$

$a=sqrt{4+0} =2$

$a_{t} =frac{dU}{dt} =frac{1}{sqrt{2t-1} } =frac{1}{sqrt{2*2-1}} =frac{1}{sqrt{3}}$

$a_{n} =sqrt{a^{2} -a_{t} ^{2} } =sqrt{4-frac{1}{3} } =sqrt{frac{11}{3} }$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.