сколько интервалов убывания имеет функция f(x)=x^3-3x

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(- корень 3, 0) (0, 0) ( корень с 3, 0)

убывание с х=-1 у=2 и до х=1 и у=-2

Дано:

f(x) = x³ - 3*x

Пошаговое объяснение:

1) Находим экстремумы функции по первой производной.

f'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x²-1) = 3*(x-1)*(x+1) = 0.

Экстремумы в точках Х1 = -1 и Х2 = 1.

Убывает между корней -  Х=[-1;1]

Возрастает - X = (-∞;-1]∪[1;+∞)

Рисунок с графиком в приложении.