Часть речи.
Часть речи слова летая — деепричастие. Отвечает на вопрос: что делая?
Морфологические признаки.
Начальная форма: летать (неопределённая форма глагола);
неизменяемая форма, несовершенный вид, настоящее время;
Синтаксическая роль:
обстоятельство