помогите решить задачу: около сферы радиусом=10 описан цилиндр.найти полную поверхность цилиндра

Ответ

Проверено экспертом

Автор - bearcab

Значит у цилиндра радиус r тоже равен 10. Но надо найти еще высоту цилиндра. Высота цилиндра - это два радиуса шара. То есть 2*10=20. Теперь боковая поверхность цилиндра равна

$2pi*r*h=2*pi*10*20=20pi*20=400pi$ квадратных единиц.

Площади оснований равны и вычисляются по формуле круга.

$pi*r^2=100pi$

Так как оснований два, а боковая поверхность одна, то все складываем и получаем

$S=400pi+100pi+100pi=600pi$ единиц.

Ответ: $S=600pi$ единиц.