Водяной пар массой 1 кг сжимается от давления 0,2 МПа при температуре 40°С до давления 4,5 МПа при температуре 253°С. Определить приращение энтропии в процессе сжатия.

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 1 кг

M = 18·10⁻³ кг/моль

p₁ = 0,2 МПа

t₁ = 40°C;    T₁ = 273+40 = 313 K

p₂ = 4,5 МПа

t₂ = 253°C;  T₂ = 273+253 = 526 K

______________

ΔS - ?

Изменение энтропии:

ΔS = v·Cv·ln(T₂/T₁) + v·R·ln(V₂/V₁)

Последовательно находим.

Количество вещества:

v = m/M = 1 / (18·10⁻³) ≈ 55,6 моль

Удельная теплоемкость при постоянном объеме:

Cv = (i/2·R)

Для водяного пара (трехатомная молекула) число степеней свободы i=6.

Тогда:

Cv = (i/2·R) = (6/2)·8,31 ≈ 24,9 Дж/(кг·К)

Из объединенного газового закона:

p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂

V₁/V₂ = (p₁/p₂) · (T₂/T₁)

V₁/V₂ = (0,2  /4,5) · (526 / 331) = 0,071

T₂/T₁ = 556/331 ≈ 1,59

Вычисляем:

ΔS = v·Cv·ln(T₂/T₁) + v·R·ln(V₂/V₁) =

= 55,6·24,9·ln1,59 + 55,6·8,31·ln0,071 ≈ - 580 Дж/К