Автор - alyamirnaya21 5 лет назад

докажите тождество
$frac{37}{7 + 2 sqrt{3} } + frac{37}{7 - 2 sqrt{3} } = 14$
$frac{ sqrt{10} + 3 }{ sqrt{10} - 3} + frac{ sqrt{10} - 3}{ sqrt{10 } + 3 } = 38$

Ответ

Автор - rishat71

(_/10+3)*(_/10+3) +(_/10-3)*(_/10-3)=(_/10+3)^2+ (_/10-3)^2= 10+ 6_/10+9 + 10- 6_/10+ 9=10+10+9+9=38
38=38

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$frac{37}{7+2sqrt3}+frac{37}{7-2sqrt3}=frac{37(7-2sqrt3)}{49-4cdot 3}+frac{37(7+2sqrt3)}{49-4cdot 3}=frac{259-74sqrt3+259-74sqrt3}{37}=\\=frac{518}{37}=14\\\frac{sqrt{10}+3}{sqrt{10}-3}+frac{sqrt{10}-3}{sqrt{10}+3}=frac{(sqrt{10}+3)^2}{(sqrt{10}-3)(sqrt{10}+3)}+frac{(sqrt{10}-3)^2}{(sqrt{10}-3)(sqrt{10}+3)}=\\=frac{10+6sqrt{10}+9+10-6sqrt{10}+9}{(sqrt{10}-3)(sqrt{10}+3)}=frac{2cdot 19}{10-9}=38$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

докажите тождество​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

докажите тождество
$frac{37}{7 + 2 sqrt{3} } + frac{37}{7 - 2 sqrt{3} } = 14$
$frac{ sqrt{10} + 3 }{ sqrt{10} - 3} + frac{ sqrt{10} - 3}{ sqrt{10 } + 3 } = 38$