Математическая индукция

Ответ

Автор - Trover

При n = 2

7²-6² = 49-36 = 13

13 не делится на 24, значит утверждение неверно.

При n = 2

5²-3² = 25-9 = 16.

P(1) истинно.

Пусть P(n) справедливо. Проверим истинность P(n+2):

$5^{n+2}-3^{n+2}=25cdot5^n-9cdot3^n=9cdotleft(5^n-3^nright)+16cdot5^n$

Оба слагаемых делятся на 16.

Начальное утверждение неверно при чётных натуральных n.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.