3)
1) √(х+5)-√(х-1)=√(2х+4)
Возведем обе части в квадрат, получим
(Х+5)-2√(Х+5)(х-1)+(х-1)=2х+4
-2√(Х+5)(х-1)=0
2√(Х+5)(х-1)=0
Опять возведем обе части в квадрат
4(х+5)(х-1)=0
Откроем скобки
4х²+16х-20=0
Разделим на 4
Х²+4х-5=0
Д=√36
Х1=(-4+6)/2
Х1=1
Х2=(-4-6)/2
Х2=-5
4) неравенство
√2х²-5х-3>х-1
Возведем обе части в квадрат
2х²-5х-3>х²-2х+1
Х²-3х-4>0
Разложим на множители, получим
Х²-4х+х-4>0
(Х²²-4х)+(х-4)>0
Х(х-4)+(х-4)>0
(Х-4)(х+1)>0
Х-4>0
Х>4
Х+1>0
Х>-1
Система
{ √х+1-2√2-у=0
{ √х+1+3√2-у=2,5
Заменим √х+1=с
√2-у=к
Получим
{ с-2к=0
{ с+3к=2,5
С=2к
подставим во 2-е уравнение
2к+3к=2,5
5к=2,5
К=0,5
С=2*0,5=1
С=√х+1
√х+1=1
Возведем обе части в квадрат
Х+1=1
Х=0
√2-у=0,5
Возведем обе части в квадрат
2-у=0, 25
-у=-2+0,25
-у=-1,75
У=1,75
Ответ: х=0,у=1,75