Поскольку в условии не оговорен метод решения, используем метод полуреакций.
Полуреакция окислителя:
Cr2O7(2-) + 14H(+) + 6e(-) = 2Cr(3+) + 7H2O
Полуреакция восстановителя:
2I(-) = I2 + 2e(-)
Домножаем полуреакцию восстановителя на 3, чтобы уравнять количество электронов в обеих полуреакциях и суммируем их.
Cr2O7(2-) + 6I(-) + 14H(+) = 2Cr(3+) + 3I2 + 7H2O
Проверяем - количество одноименных ионов справа и слева одинаково, заряды справа и слева равны. Подставляем ионы не участвующие в окислительно-восстановительном взаимодействии:
K2Cr2O7 + 14HI = 2CrI3 + 3I2 + 2KI + 7H2O
Хром - окислитель, иод - восстановитель