(〖sin〗^2 α+〖cos〗^2 a+〖ctd〗^2 a¬)〖sin〗^2 a

Вспоминаем, что sin²a+cos²a=1, а также, что ctg²a = cos²a/sin²a, получаем из исходного:
(1 + cos²a /sin²a)×sin²a = sin²a + (cos²a × sin²a)/sin²a = sin²a + cos²a = 1
Т.е. все это выражение обращается в единицу.